E SE FINISSERO LE COMBINAZIONI MUSICALI? #3

La combinatoria musicale: calcolo e limiti delle combinazioni  

Quando si affronta il problema della “finitudine” delle combinazioni musicali, ci si immerge in una prospettiva combinatoria che riguarda la teoria musicale, la matematica e il limite imposto da un numero finito di note. Nel sistema musicale occidentale basato su 12 semitoni per ottava, esistono numerose modalità per combinare le note in sequenze armoniche e melodiche, ma il numero di combinazioni effettive è limitato dalle scelte compositive e dalla percezione dell’ascoltatore. Anche se le possibili combinazioni di note possono sembrare enormi a livello teorico, molte di queste non sarebbero percepite come musicalmente apprezzabili o “utilizzabili” per un brano.

La combinatoria e le sequenze di note

Per calcolare il numero di combinazioni possibili all’interno di una scala cromatica di 12 note, possiamo applicare concetti matematici di combinatoria. Immaginiamo di voler comporre una sequenza di otto note. In questo caso, si possono ottenere 12⁸ combinazioni diverse, corrispondenti a circa 68 miliardi di sequenze. Se aumentiamo la lunghezza delle sequenze o aggiungiamo nuove ottave, il numero di combinazioni cresce esponenzialmente. Ad esempio, con 16 note avremmo 12¹⁶ combinazioni, ovvero più di 28 trilioni.
Tuttavia, non tutte le sequenze risultano musicalmente interessanti o esteticamente valide. La musica, infatti, si basa non solo sulla varietà delle note ma anche su una serie di regole armoniche e melodiche che rendono le sequenze musicalmente piacevoli, e ciò restringe ulteriormente il numero di combinazioni “valide”. 

Armonia e limitazione delle combinazioni accettabili

Le regole dell’armonia influenzano notevolmente il numero di combinazioni che possono essere considerate accettabili nella pratica musicale. In generale, la musica tende a preferire sequenze consonanti, ovvero combinazioni di note che creano una sensazione di stabilità e piacevolezza. Al contrario, le combinazioni dissonanti vengono spesso evitate o utilizzate solo in determinati contesti per creare tensione, richiedendo poi una risoluzione armonica.
Molti generi musicali, dal pop al jazz alla musica classica, si basano su progressioni armoniche consolidate, come il giro di Do (I-V-vi-IV), che ripropongono una struttura riconoscibile e immediata per l’ascoltatore. Queste progressioni riducono ulteriormente il numero di combinazioni praticabili, portando molti brani a condividere una base armonica simile, con variazioni minime tra loro. Questo fenomeno si riscontra specialmente nella musica pop, dove l’obiettivo è produrre melodie facilmente memorizzabili e ripetibili, riducendo quindi la necessità di una diversità armonica estrema.

Sequenze ritmiche e ulteriori combinazioni

Oltre alle note, il ritmo gioca un ruolo essenziale nella costruzione delle combinazioni musicali. Ogni sequenza di note può essere articolata in molteplici strutture ritmiche, creando ulteriori possibilità combinatorie. Ad esempio, una stessa serie di otto note può essere suonata con ritmi diversi, rallentando o accelerando determinate note, inserendo pause o accentuando alcuni punti della sequenza. 
Il numero di combinazioni ritmiche è quasi illimitato, poiché ogni nota può essere posizionata su una frazione diversa del tempo musicale. Tuttavia, anche qui subentrano fattori estetici e di percezione: la maggior parte degli ascoltatori preferisce schemi ritmici che risultano familiari e coerenti con le aspettative stilistiche del genere musicale. Di conseguenza, la varietà ritmica è solitamente ridotta a modelli comuni, come il 4/4 nella musica pop o il 3/4 nella musica classica, con l’obiettivo di mantenere una struttura percepibile e riconoscibile.

Gli intervalli e le tonalità

Le combinazioni di note e di ritmi sono ulteriormente influenzate dagli intervalli e dalle tonalità. Un intervallo è la distanza tra due note, e ogni intervallo può trasmettere sensazioni diverse: una terza maggiore viene spesso percepita come “luminosa” o “allegra”, mentre una settima minore può suggerire tensione. L’uso di intervalli differenti e delle relative tonalità contribuisce a creare varietà, sebbene anche qui ci siano vincoli dettati dall’armonia.
Inoltre, molti brani si sviluppano in tonalità specifiche e seguono progressioni armoniche predefinite, limitando ulteriormente il numero di combinazioni originali. In effetti, cambiare tonalità e spostarsi verso tonalità minori o modali è uno dei modi con cui i musicisti cercano di differenziare le loro creazioni, senza dover necessariamente inventare nuove progressioni o melodie. 

I limiti imposti dalla percezione umana

Un aspetto interessante della combinatoria musicale è rappresentato dalla percezione umana. Anche se, teoricamente, le combinazioni di note e ritmi sono estremamente numerose, la percezione dell’ascoltatore non riesce a distinguere tutte le varianti possibili. Molte melodie risultano simili e addirittura indistinguibili per l’orecchio umano, specie se suonano in tempi e tonalità differenti. Di conseguenza, la percezione stessa limita l'originalità di una composizione, portando a una sensazione di “già sentito”.
Questa limitazione percettiva si riflette anche nel modo in cui i brani vengono creati e prodotti, con l’obiettivo di essere immediatamente riconoscibili e accattivanti per il pubblico. Le case discografiche, ad esempio, tendono a preferire melodie che abbiano successo commerciale, basandosi su modelli che risultano familiari e confortevoli per gli ascoltatori.

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In sintesi, la combinatoria musicale offre un potenziale vastissimo ma limitato, sia a livello teorico sia pratico, quando si considerano le regole armoniche, le strutture ritmiche e la percezione umana. Sebbene teoricamente esistano milioni di combinazioni, nella pratica musicale solo una piccola frazione di queste risulta veramente originale e apprezzabile, e questa situazione spinge i compositori a cercare nuove vie creative.